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★討論分享區★ => 哈拉聊天區 => 數學自然交流專區 => : supercall January 09, 2008, 08:40:53 PM

: [轉錄]大王蓮為什麼可以站人?
: supercall January 09, 2008, 08:40:53 PM
大王蓮是荷池裡常見的植物,與一般蓮花相較,大王蓮除了葉子超大之外,其承載重量的能力也遠大於一般蓮花,是什麼原因造成這種結果呢?水黽是水塘裡常見的小昆蟲,在水面上滑行的能力令人難望項背,這又是什麼原因?兩者之間有關聯嗎?

大王蓮的載重能力

比重比水輕的東西,例如木頭,會在水中半浮沉,這是眾所周知的事。在鐵公路運輸尚不發達的區域,伐木業常會利用河流運送木頭到下游地區。在臺灣,颱風過後,漂流木淤塞漁港時有所聞,也是因為漂流木比水輕。在古老的傳說中,甚至有一則達摩禪師一葦渡江的故事,您相信嗎?

臺南縣白河鎮是蓮花的故鄉,蓮花是鎮上非常重要的產物與象徵。鎮上居民為了蓮花文化的多元化,特別種植遊憩用的大王蓮供遊客賞玩。當地荷農在大王蓮上放置一個壓克力圓盤,供民眾體驗「站」在水上的感覺。

一般而言,大王蓮的直徑可達 1.5 公尺,至少可以承載體重 60 公斤的人。依據阿基米德的浮力原理,物體所受的浮力等於其所排開的液重。當物體在液中靜止不動時,其重量等於所受的浮力。若忽略大王蓮與壓克力圓盤的重量,則大王蓮上體重 60 公斤的人所受的浮力是 60 公斤,相當於 0.06 立方公尺水的重量。換句話說,大王蓮只要下沉 3.4 公分,就可以靠浮力支撐體重 60 公斤的遊客。3.4 公分的下沉量雖然不大,卻容易由視覺觀察出來。

但事實上,現場觀察顯示,體重 60 公斤的人站上去,並未讓大王蓮有明顯的下沉。因此可以推論,浮力並非大王蓮承載人體體重的唯一力量,那麼還有什麼力量呢?

不能小看的表面張力

有時候我們會在池塘或水窪中看到一種能在水面自由滑行的小昆蟲,這種昆蟲叫做水黽。它有 6 隻腳,成 3 對:最前面的一對較短,職司捕食;中間的一對較長,負責滑行;尾端的一對,具剎車與轉向的功能。這種昆蟲是如何浮在水面、用什麼方法在水面輕鬆自在地滑行呢?牠與前面所介紹的大王蓮有關係嗎?

若把視野拉近,大王蓮與水黽有個共通點,就是都浮在水面--水與空氣接觸的界面上。這個界面上有表面張力的作用,與地球的重力相較,重力不需接觸而作用在整個物體上,表面張力則需靠接觸且要有界面才能作用。

由於沿著與作用線垂直的方向施力,就可拉開成一個作用面,而力量與位移的乘積是功,功是一種能量的形式,因此表面張力也可說是單位面積的表面能。因為最小的表面能量是一種平衡的條件,所以水滴會呈現圓球狀,而肥皂泡泡的形成也與表面張力有關。水黽就是利用水的表面張力,讓自己浮在水面上的。

表面張力不是浮力,需要界面的存在,因此水黽必須避免弄濕牠的腳,所用的方法就是製造一個疏水的表面。在蓮花的葉面上滴一滴水,水滴會在葉上滾來滾去,這就是所謂的蓮花效應,是水的表面張力與蓮葉表面因奈米結構所形成的疏水特性所導致的。

水黽在水上滑行所牽涉到的表面張力效應顯而易見,那麼大王蓮呢?除了水翼船靠升力浮在水面之外,浮體大都是靠浮力或表面張力。大王蓮因為不動,所以沒有升力,若不完全靠浮力,而與表面張力有關,那麼表面張力的作用是從哪裡來的呢?

若把鏡頭拉近,可看到它與一般蓮花不一樣的地方,就是它的表面有數目甚多的小小突起。若把大王蓮的葉面翻轉過來(翻轉葉面時必須小心,因為大王蓮背面長了許多保護自己的銳利小刺),可以看到支撐荷葉的荷梗由中央呈網絡狀往外延伸,且形成一個個四邊形的小氣室,這些小氣室提供了表面張力作用所需的界面。由於小氣室的數目很多,所以大王蓮能夠支撐相當大的重量而無明顯的下沉,這不得不令人讚嘆大自然的神奇!

水黽如何滑行

水黽的英文名稱叫作 water strider,即水上滑行者的意思。一個令生物學家好奇的問題是:水黽如何在水面滑行?

在西元 2003 年美國麻省理工學院的研究人員解開水黽在水上滑行的謎題前,學術界一直認為水黽是靠其足在水面產生表面波,藉由波的反作用力而在水面滑行。然而,這種解釋需要水黽的足快速划動才行!但是因為水黽的足頗長,根本無法快速划動。可是,水黽卻可輕易地在水面滑行,其極速可達每秒 150 公分,頗為驚人。若水黽身長以 3 公分計算,150 公分相當於 50 個身長!試想,如果人類游泳的速率可達每秒 50 個身長,那會有多快?水黽在水面滑行的問題一直困擾著學術界。

仔細觀察水黽滑行時的水面圖像,可以發現水面有許多成對的渦漩(vortices)。這些成對渦漩的旋轉方向是相反的,水黽就藉著這些反向旋轉渦漩所產生的推力,輕鬆地在水面滑行。

讀者也許會覺得奇怪,自然界這麼多的現象,為何有人獨獨鍾情於水黽?這除了人各有所好的特質外,大概就是凌波虛渡的夢想了。人類因為夢想能像鳥類般在空中翱翔,雖然經過無數次的失敗仍無法在人的身上裝上翅膀起飛,卻因此而有了飛機的發明;因為希望在海中航行,所以有了船舶與潛艇。那麼水面呢?如達摩禪師渡江的傳說,可能嗎?

美國麻省理工學院的研究人員在了解水黽的滑行原理之後,就模仿水黽做了一種機械水黽(robostrider)。儘管機械水黽遠大於真實水黽,其滑行能力也遠較真實水黽低,然而這個機械水黽確實能浮在水面上。仿照生物一直是人類的一個夢想,這一研究領域稱為仿生學。有了機械水黽這個開端,說不定日後真的可以做出媲美真實水黽的水上仿生機器人。

表面張力的應用

由前面介紹的大王蓮與水黽,可略窺表面張力的特性。其實表面張力在工業上的用途也蠻多的,尤其是當一件東西的尺寸小到重力不再是主導力量時,表面張力的影響更是舉足輕重,也是微奈米等級的材料自行組裝(self-assembly)的重要力量。

電子書就是一個可以利用表面張力來顯示文字與圖像的例子。它利用一種「電潤濕(electrowetting)顯示技術」,主要用外加電壓來改變液體的表面張力,透過約 20 伏特外加電壓的作用,就可得到相當於一般紙張的反射係數與對比(紙張的反射係數約 60%,對比約 15)。最簡單的電子書是黑白畫面的書,可以顯示文字與黑白相片。若進一步對油膜(油滴)染色,就可產生彩色畫面。

電子書靠環境光源的反射來呈現資訊,因此它的重點在於如何讓光線作適當的反射。在無外加電壓時,疏水絕緣面上的油滴可藉疏水絕緣面、油膜與水三者間表面張力的平衡,讓油膜均勻地分布在含透明電極的底材上,而呈現均勻的色彩。加上電壓後,額外提供的電能會改變原先的平衡狀態,而把油膜上方的水拉向疏水絕緣面,油膜就被水擠壓成油滴形狀。油滴部分呈現色彩,絕緣面上含水的部分則因其透光性而呈現底材的白色,因而可以顯現字型做為電子書顯像用。

本文從日常生活中可以觀察到的一些現象,探索其背後的原因,藉大王蓮驚人的載重能力與水黽在水上輕易滑行的功夫,凸顯表面張力在生物界所發揮的功能,再把它引入於工業界的用途。其實,表面張力在工業界使用的例子頗多,日常生活中也是,值得細加觀察、仔細品味。此外,藉著表面張力,研究者可以在微觀尺度與巨觀尺度的世界中優游,進而突破尺度的限制,是一難得工具,值得探索。